این سایت در حال حاضر پشتیبانی نمی شود و امکان دارد داده های نشریات بروز نباشند
تحقیق در عملیات در کاربردهای آن، جلد ۱۷، شماره ۳، صفحات ۴۵-۶۲
عنوان فارسی حل تقریبی مسایل مقدار اولیه و مرزی با استفاده از بهینه‌سازی بر اساس روش هم‌مکانی چندجمله‌ای برنشتاین
چکیده فارسی مقاله روش‌ هم‌مکانی در حل انواع معادلات دیفرانسیل بسیار متداول است. مشکل اصلی در این روش‌ این است که ماتریس ضرایب با افزایش درجه تقریب بدشرط می‌شود. این می‌تواند باعث برخی مشکلات عددی و کاهش در دقت جواب شود. در این مطالعه، سه روش‌ بر اساس ترکیب روش هم‌مکانی برنشتاین و روش‌های بهینه‌سازی برای جواب تقریبی مسایل مقدار اولیه و مرزی شامل معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب متغیر پیشنهاد شده است. در این روش‌ها، جواب تقریبی مساله با استفاده از جواب یک مساله کم‌ترین مربعات خطی مقید یا یک مساله برنامه‌ریزی خطی به دست می‌آید. برای بررسی کارایی روش‌ها، مسایل آزمایشی از مرتبه‌های مختلف در نظر گرفته شده و نتایج به دست آمده با نتایج گزارش شده از روش‌های دیگر مقایسه می‌شوند. بررسی‌ها نشان می‌دهند که روش‌های پیشنهاد شده دقیق، کارا و دارای پایداری عددی خوبی هستند. 
کلیدواژه‌های فارسی مقاله مسایل مقدار اولیه و مرزی، معادله دیفرانسیل خطی، روش هم‌مکانی برنشتاین، بهینه‌سازی
عنوان انگلیسی Approximate Solution of Initial and Boundary Value Problems Using Optimization Based on Bernstein Polynomial Collocation Method
چکیده انگلیسی مقاله The collocation method is very common in solving different types of differential equations. A main difficulty of this method is that its coefficient matrix becomes ill-conditioned when the degree of approximation increases. This can cause numerical troublesome and decreases the accuracy of the solution. In this study, three methods are proposed based on the combination of Bernstein collocation and optimization methods for approximate solutions of initial and boundary value problems involving linear differential equations with variable coefficients. In these methods, the approximate solution of the problem is obtained using the solution of a constrained linear least squares problem or a linear programming problem. To investigate the effectiveness of the methods, experimental problems of the different orders are considered and the results are compared with the results reported from other methods. Studies show that the proposed methods are accurate, efficient and have good numerical stability.
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله Initial and Boundary Value Problems, Linear Differential Equations, Bernstein Collocation Method, Optimization
نویسندگان مقاله محمدرضا انصاری | M. R. Ansari
Assistant Professor, Department of Applied Mathematics, Imam Khomeini International University, Qazvin, Iran
گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه بین‌المللی امام خمینی(ره)، قزوین

نشانی اینترنتی http://jamlu.liau.ac.ir/browse.php?a_code=A-11-1699-1&slc_lang=fa&sid=1
فایل مقاله فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده fa
موضوعات مقاله منتشر شده تخصصی
نوع مقاله منتشر شده کاربردی
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات