این سایت در حال حاضر پشتیبانی نمی شود و امکان دارد داده های نشریات بروز نباشند
Iranian Journal of Fuzzy Systems، جلد ۱۹، شماره ۶، صفحات ۹۳-۱۱۰
عنوان فارسی
چکیده فارسی مقاله
کلیدواژه‌های فارسی مقاله
عنوان انگلیسی Connections between commutative rings and some algebras of logic
چکیده انگلیسی مقاله In this paper using the connections between some subvarieties of residuated lattices, we investigated some properties of the lattice of ideals in commutative and unitary rings. We give new characterizations for commutative rings A in which Id(A) is an MV-algebra, a Heyting algebra or a Boolean algebra and we establish connections between these types of rings. We are very interested in the finite case and we present summarizing statistics. We show that the lattice of ideals in a finite commutative ring of the form $A=mathbb{Z} _{k_{1}}times mathbb{Z}_{k_{2}}times ...times mathbb{Z}_{k_{r}},$ where $k_{i}=p_{i}^{alpha _{i}}$ and $p_{i}$ a prime number, for all $iin {1,2,...,r}$, is a Boolean algebra or an MV-algebra (which is not Boolean). Using this result we generate the binary block codes associated to the lattice of ideals in finite commutative rings and we present a new way to generate all (up to an isomorphism) finite MV-algebras using rings.
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله Commutative ring, Ideal, BCK-algebra, residuated lattice, MV-algebra, Boolean algebra, Heyting algebra, Chang property, block codes
نویسندگان مقاله C. Flaut |
Faculty of Mathematics and Computer Science, Ovidius University, Bd. Mamaia 124, 900527, Constanta, Romania

D. Piciu |
Faculty of Science, University of Craiova, A.I. Cuza Street, 13, 200585, Craiova, Romania

نشانی اینترنتی https://ijfs.usb.ac.ir/article_7213_43bce92b52b9a67d396d63a83a1dbcd3.pdf
فایل مقاله فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده en
موضوعات مقاله منتشر شده
نوع مقاله منتشر شده
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات