این سایت در حال حاضر پشتیبانی نمی شود و امکان دارد داده های نشریات بروز نباشند
مهندسی عمران مدرس، جلد ۱۸، شماره ۳، صفحات ۸۷-۹۹
عنوان فارسی تحلیل کمانشی ستون‌های‌ ساخته شده از مواد مدرج تابعی با مقطع متغیر
چکیده فارسی مقاله در تحقیق پیش‌رو، یک تکنیک عددی جدید جهت تحلیل پایداری ستون غیرمنشوری از جنس مواد مدرج تابعی ارائه گردیده است. خواص مواد در راستای ضخامت تیر ثابت در نظر گرفته شده است، درحالی که در راستای طولی به صورت پیوسته و تدریجی و طبق قانون توانی تغییر می‌کند. همچنین به علت تفاوت ناچیز ضریب پواسون مصالح سازنده تیر، مقدار آن در طول عضو ثابت در نظر گرفته شده است. در مرحله نخست به منظور بررسی رفتار پایداری و ارتعاش آزاد این اعضا، معادله حرکت حاکم بر ارتعاش آزاد تیرهای غیرمنشوری با مقطع متغیر نمایی با استفاده از ترکیب بسط مک‌ لورن و روش سری‌های توانی حل می‌گردد. درنتیجه، فرم تقریبی تغییر شکل ارتعاشی تیر به صورت یک چند جمله‌ای متناهی به‌دست می‌آید و با جایگذاری شرایط مرزی حاکم بر تیر و با استفاده از روش حل مقادیر ویژه مقدار فرکانس طبیعی ارتعاشی محاسبه می‌گردد. در ادامه به کمک اصل حداقل انرژی پتانسیل و با توجه به تشابه فرم تغییر شکل اعضای الاستیک تحت تحلیل پایداری و ارتعاش آزاد، مقدار بار کمانش بحرانی تعیین می‌گردد. در پایان جهت اعتبار سنجی، نتایج عددی حاصل از تحلیل پایداری و ارتعاش آزاد برای اعضای ساخته شده از مواد همگن و یا تابعی ارائه شده و تاثیر تغییرات سطح مقطع، توان ماده تابعی و نوع تکیه‌گاه بر بار کمانش بحرانی و فرکانس طبیعی ارتعاش مورد بررسی قرار گرفته است. در تمامی مسائل، کارآمدی، دقت و صحت روش عددی ارائه شده به اثبات رسیده است.
کلیدواژه‌های فارسی مقاله اعضای غیرمنشوری،ماده مدرج تابعی،سری توانی،اصل حداقل انرژی پتانسیل،
عنوان انگلیسی Buckling analysis of axially functionally graded beams with variable cross-section
چکیده انگلیسی مقاله Owing to efficiency, rising stability of structures, reduction in structural weight and cost, and the improvements in fabrication process, non-uniform beams are extensively adopted in civil and mechanical structures. Furthermore, the use of functionally graded (FG) materials has been increasing in many mechanical components due to their conspicuous characteristics such as high strength, thermal resistance and optimal distribution of weight. In the present paper, a numerical model combining the power series expansions and the Rayleigh-Ritz method is adopted for stability and free vibration analyses of axially functionally graded (FG) columns with variable cross-section. The main purpose of this paper is calculating the critical buckling loads and natural frequencies concurrently for AFG members with exponentially-varying geometrical properties. For this, a mixed power series expansions and the principle of stationary total potential energy as a first endeavor is presented. In this study, the material properties of the non-prismatic beam including Young’s modulus of elasticity and density of material are assumed to be graded smoothly along the beam axis by a power-law distribution of volume fractions of metal and ceramic. Moreover, the cross-sectional area and moment of inertia vary exponentially over the member’s length. In this regard, the power series approximation is applied to solve the fourth order differential equation of motion, since in the presence of variable cross-section and axially non-homogeneous material, stiffness quantities are not constant. All geometrical and material properties and displacement component are developed based on power series of an identified degree. The natural frequencies of the AFG beam with variable cross-section are derived by imposing the boundary conditions and solving the eigenvalue problem. The explicit expression of vibrational shape function is then derived based on this rigorous numerical method. The vibrational mode shapes of an elastic member are similar to the buckling ones. Therefore, the obtained deflected shapes of the considered non-prismatic beams can be used as deformation shape of member for the linear buckling analysis. The critical buckling load of non-prismatic beam can be then estimated by adopting the principle of stationary total potential energy. According to the steps mentioned above, for measuring the accuracy and competency of the proposed numerical procedure, two numerical examples including axially non-homogeneous and homogeneous column with non-uniform section are represented. Numerical results of the critical buckling loads and natural frequencies for various boundary conditions, different gradient index and cross-section variation are represented. Due to lack of similar research for the stability and free vibration analyses of elastic AFG beams with exponential variation of the cross-sectional area and moment of inertia, outcomes of homogeneous members are compared with the results presented in other available numerical and analytical references and those related to non-prismatic beams with material variation are then reported. The accuracy of the method is then remarked. This method has many positive points consisting of efficiency, accuracy and simplicity contrasted with more complex numerical methods. It has to be noticed that the present numerical method can be applied to determine the critical buckling loads and natural frequencies of axially functionally graded (FG) prismatic beams as well as non-prismatic ones.
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله اعضای غیرمنشوری,ماده مدرج تابعی,سری توانی,اصل حداقل انرژی پتانسیل
نویسندگان مقاله بهروز عسگریان |
دانشکده مهندسی عمران- دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی

معصومه سلطانی |
گروه مهندسی عمران- دانشگاه کاشان

نشانی اینترنتی https://mcej.modares.ac.ir/article_12094_9f155e318dfc6d7fd8cad05d46d05c60.pdf
فایل مقاله فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده fa
موضوعات مقاله منتشر شده
نوع مقاله منتشر شده
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات