این سایت در حال حاضر پشتیبانی نمی شود و امکان دارد داده های نشریات بروز نباشند
Iranian Journal of Numerical Analysis and Optimization، جلد ۸، شماره ۲، صفحات ۹۵-۰
عنوان فارسی روش هم محلی گسسته برای معادلات انتگرالی ولترا بطور ضعیف تکین با هسته های لگاریتمی
چکیده فارسی مقاله یک روش هم محلی گسسته مناسب به منظور حل معادلات انتگرالی ولترا بطور ضعیف تکین با هسته های لگاریتمی مورد بررسی قرار گرفته است. یکی از ویژگی های این معادلات این است که در حالت کلی مشتق مرتبه اول جواب مانند یک تابع لگاریتمی رفتار می کند که در مبدا ناپیوسته است. در این مقاله برای ساخت یک جواب تقریبی هم راستا با جواب واقعی یک رویکرد هم محلی جدید را معرفی می کنیم که در آن چند جمله ایهای مونتز-لگاریتمی به عنوان توابع پایه ای بکار برده می شود. بعلاوه، چون پیاده سازی این رویکرد منجر به انتگرال هایی با تکینی های لگاریتمی می شود که اغلب حل آنها به روش عددی مشکل است، یک روش انتگرال گیری عددی مناسب با توابع وزن لگاریتمی را بکار می بریم که در آن انتگرال های چند جمله ای ها با توابع وزن لگاریتمی بطور دقیق محاسبه می شود. بدین منظور روشهای انتگرالگیری گاوس-ژاکوبی را یادآوری نموده و سپس آنرا برای انتگرالهای با توابع وزن لگاریتمی تعمیم می دهیم. آنالیز همگرایی روش پیشنهادی ارائه می شود و برخی نتایج عددی به منظور تایید دقت و مناسب بودن روش پیشنهادی ارائه می شود.
کلیدواژه‌های فارسی مقاله
عنوان انگلیسی Discrete collocation method for Volterra type weakly singular integral equations with logarithmic kernels
چکیده انگلیسی مقاله An efficient discrete collocation method for solving Volterra type weakly singular integral equations with logarithmic kernels is investigated. One of features of these equations is that, in general the first erivative of solution behaves like as a logarithmic function, which is not continuous at the origin. In this paper, to make a compatible approximate solution with the exact ones, we introduce a new collocation approach, which applies the M¨untz logarithmic polynomials(Muntz polynomials with logarithmic terms) as basis functions. Moreover, since implementation of this technique leads to integrals with logarithmic singularities that are often difficult to solve numerically, we apply a suitable quadrature method that allows the exact evaluation of integrals of polynomials with logarithmic weights. To this end, we first remind the well-known Jacobi–Gauss quadrature and then extend it to integrals with logarithmic weights. Convergence analysis of the proposed scheme are presented, and some numerical results are illustrated to demonstrate the efficiency and accuracy of the proposed method.
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله
نویسندگان مقاله
نشانی اینترنتی https://ijnao.um.ac.ir/index.php/math/article/view/60778
فایل مقاله فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده fa
موضوعات مقاله منتشر شده
نوع مقاله منتشر شده Articles
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات