این سایت در حال حاضر پشتیبانی نمی شود و امکان دارد داده های نشریات بروز نباشند
مهندسی مکانیک مدرس، جلد ۱۷، شماره ۷، صفحات ۲۳۶-۲۴۴
عنوان فارسی بررسی تحلیلی و عددی پدیده آشوب در دینامیک وضعیت یک ماهواره در مدار بیضوی
چکیده فارسی مقاله در این مقاله، به بررسی تحلیلی و عددی پدیده آشوب در دینامیک وضعیت یک ماهواره صلب تحت تاثیر گشتاور اغتشاشی گرادیان جاذبه ناشی از حرکت در یک مدار بیضوی می پردازیم. در بخش تحلیلی، هدف اثبات وجود آشوب و سپس به دست آوردن رابطه ای برای عرض ناحیه آشوب بر اساس پارامترهای سیستم است. در بخش عددی، هدف اعتبارسنجی بخش تحلیلی با کمک دو روش عددی نگاشت پوانکاره و حساسیت به شرایط اولیه است. برای این کار ابتدا همیلتونین سیستم بدون اغتشاش استخراج می شود. این همیلتونین دارای سه درجه آزادی است. این در حالی است که دینامیک وضعیت در حالت بدون اغتشاش دارای دو ثابت حرکت شامل انرژی و ممنتم است. با استفاده از این دو ثابت حرکت و با کمک تبدیل کانونیکال سرت-آندویر، همیلتونین سیستم بدون اغتشاش کاهش مرتبه داده شده و تبدیل به یک سیستم یک درجه آزادی می شود. در ادامه، اغتشاشات ناشی از گرادیان جاذبه به خاطر حرکت در مدار بیضوی بر اساس متغیرهای سرت-آندویر و زمان تخمین زده می‌شود. در نتیجه این تخمین و ساده سازی، همیلتونین جدید سیستم یک درجه آزادی و تابعی از زمان می‌شود. پس از آن، تئوری ملنیکف برای اثبات وجود آشوب حول مدارات هتروکلینیک سیستم استفاده می گردد. به کمک این تئوری، ضخامت لایه آشوب در فضای متغیرهای سرت-آندویر به صورت یک رابطه تحلیلی تخمین زده می شود. نتایج نشان می‌دهد که روابط تحلیلی تطابق بسیار خوبی با نتایج عددی دارند. همچنین نتایج نشان می دهد که حتی برای خروج از مرکزهای بزرگ نیز این روابط صادق است.
کلیدواژه‌های فارسی مقاله
عنوان انگلیسی Analytical and Numerical Analysis of Chaos in Attitude Dynamics of a Satellite in an Elliptic Orbit
چکیده انگلیسی مقاله In this paper, we investigate chaos in attitude dynamics of a rigid satellite in an elliptic orbit analytically and numerically. The goal in the analytical part is to prove the existence of chaos and then to find a relation for the width of chaotic layers based on the parameters of the system. The numerical part is aimed at validating the analytical method using the Poincare maps and the plots obtained on the sensitivity to initial conditions. For this end, first, the Hamiltonian for the unperturbed system is derived. This Hamiltonian has three degrees of freedom due to the three-axis free rotation of the satellite. However, the unperturbed attitude dynamics has two first-integrals of motion, namely, the energy and the angular momentum. Next, we use the Serret-Andoyer transformation and reduce the unperturbed system Hamiltonian to one-degree of freedom. Then, the gravity gradient perturbation due to moving in an elliptic orbit is approximated in Serret-Andoyer variables and time. Due to this approximation and simplification, the system Hamiltonian transforms to a one-degree-of-freedom non-autonomous one. After that, Melnikov's method is used to prove the existence of chaos around the heteroclinic orbits of the system. Finally, a relation for calculating the width of chaotic layers around the heteroclinic orbits in the Poincare map of the Serret-Andoyer variables is analytically derived. Results show that the analytical method gives a good approximation of the width of chaotic layers. Moreover, the results show that the analytical method is accurate even for orbits with large eccentricities.
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله
نویسندگان مقاله سید حسین ساداتی | seyed hossein
عضو هیئت علمی

محمدرضا چگینی | mohammad reza
دانشجوی دکترا

حسن سالاریه |
هیئت علمی

نشانی اینترنتی http://mme.modares.ac.ir/article_17082_2aa00a189834bfc272b81e0de0d477b2.pdf
فایل مقاله اشکال در دسترسی به فایل - ./files/site1/rds_journals/1256/article-1256-458759.pdf
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده fa
موضوعات مقاله منتشر شده
نوع مقاله منتشر شده
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات